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ちょっとした確率の問題

確率変数Xについて以下の式を示しましょう。
E[A]は確率変数にAについての期待値をとることを意味します。
E[exp(-X)]≧exp(-E[X])
ヒント:任意の実数xについてexp(x)≧1+xが成り立つ。