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ちょっとした電磁気学の問題

高専2年生の頃、誘電体とか分極とかがよく分からなかった記憶があります。
その後、計算はできるようになりましたが、機械的に計算はできてもイメージはよく分かっていない、ちゃんと理解していない、という期間がそれなりにありました。
そんなことをふと思いながら……


誘電体中の電場について考えます。
ガウスの法則はdiv D = ρ (真電荷密度)です。

(1)真電荷とは何でしょうか?「分極」という言葉を必ず用いて説明しましょう。また、分極電荷密度ρ_p,真電荷密度ρを用いてdiv Eを表しましょう。

(2)誘電体に帯電した棒を近づけると誘電分極が生じます。この誘電分極と、導体で生じる静電誘導との違いを説明しましょう。説明の際は、表面に現れる電荷の「置かれてる状況」の違い、物質内部の電位について触れておきましょう。

(3)分極電荷は電流として外に取り出すことができません。しかし、分極を利用して空気中で誘電体(「特殊な」誘電体でもよい)から電流を取り出す方法はあります。その一つを考えてみてください。(ヒント:空気中の浮遊電荷…?)
余裕があれば、電磁気的な刺激を加えられない場合にどのようにすれば空気中で誘電体から電流を取り出せるのかについても考えてみてください。